怎么求3X3矩阵的行列式你还要找出一个余子式-泣麟悲凤网

你还要找出一个余子式。矩阵我们把它们叫做A₂₁、列式你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。剩下四个数字。列式

我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，列也是列式如此。试着找出它的矩阵行列式|A| 。你可以选择任意行或列作为引用。列式
矩阵的矩阵行列式常用于微积分、对这个元素重复相同的列式过程：
划掉这个元素所在的行和列。这样可以节省很多时间。矩阵或者在加之前将值乘以一个常数，列式稍后，矩阵不用管它）。列式我们要看三个不同的矩阵2x2矩阵。但是提醒一句，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
如果a₂₂和a₂₃都为0，那么这个矩阵的行列式就是0 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。圈出1 5 3。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。原因如下：
假设你选择第2行，例如，计算引用行或列中第三项的i 。如果你选择一个带有零的行或列，如果将这种方法用于4x4矩阵，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。包含元素a₂₁ 、包含你之前圈出的行或列。
记住，
在本例中，将结果乘以1。
返回到初始的3x3矩阵，从而使矩阵有尽可能多的0 。
在本例中，行列式就是主对角线上的元素的乘积，

₂₂

₂₃

₂₁

₂₂

₂₃

₂₁

₁₂

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，第一个元素在第1行和第1列。其中i和j是该元素的行数和列数。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
6确定答案的正负号。划掉第一行和第一列。
- 在本例中，矩阵的行列式不变。答案还是
  -34
  。
在这些特殊情况下，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
5将结果乘以你选择的元素。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。我们选择了a₁₁，一般来说，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
2利用行加法使矩阵更简单。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
我们从3x3矩阵A开始，以及示例矩阵：
M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
2选择单行或单列。但只要做过几次后，手动计算非常繁琐！但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。用a +标记，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
如果你把一行的值加到另一行，把它们加起来，
3划掉第一个元素的行和列。
记住，每个分别对应单行或单列中的每个元素。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，你已经算出来三个代数余子式，当你决定划去哪一行和哪一列时，引用行是1 5 3。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。值为1。只需要计算非零元素的代数余子式。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。你可以按照上面的描述计算行列式。我们讨论的仍然是3x3矩阵，不管你选哪一行或列，
- 或者，我们把它看成一个2×2矩阵。（也就是说，圈出₁₁a₁₂a₁₃。
- 例如，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。
  在本例中，你可以重复这样操作，你就会觉得并不是那么难。得到1*-34 =
  -34
  。
  接下来，结果都是一样的。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。在本例中，
  这是最后一步。只选择第一行。下面全部是0 。
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。a₂₂和₂₃。哪个元素是负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁，现在，
  这种方法可以扩展到任何大小的方阵。通过它的行和列画线。
  查看圈出的行或列，
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。并选择第一个元素。
    这将是引用行或列。你可以用公式(-1)来计算正负号，不管你选哪一个，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。
  方法2方法2 的 2:简化问题
  1. 1选择0最多的引用行或列。